ધારો કે overrightarrow{a} એક એકમ સદિશ છે,over | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{c} = \hat{i} + 3\hat{k}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\overrightar

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{59}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{c} = \hat{i} + 3\hat{k}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}] = \overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}$ શોધો:$\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 0) - \hat{j}(6 - (-1)) + \hat{k}(0 - 1) = 3\hat{i} - 7\hat{j} - \hat{k}$.હવે,$[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}] = \overrightarrow{a} \cdot (3\hat{i} - 7\hat{j} - \hat{k})$.કારણ કે $\overrightarrow{a}$ એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\overrightarrow{a}| = 1$.અદિશ ગુણાકાર $|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}| \cos 	heta$ થાય,જ્યાં $	heta$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$ નું માન $\sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$ છે.તેથી,$[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}] = 1 \cdot \sqrt{59} \cdot \cos 	heta$.મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય,જે $\sqrt{59}$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$ . . . . . . .

જો $35 \hat{i}+14 \hat{j}-77 \hat{k}$,$2 \hat{i}+7 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $5 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}] = \lambda [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module