ધારો કે I એ 6 ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_{ij} = 1$ જો $i+j=7$ અને અન્યથા $0$. આ એક પ્રતિ-વિકર્ણ શ્રેણિક દર્શાવે છે જ્યાં પ્રતિ-વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ છે.$n$ ક્રમના શ્રેણિક $

Vedclass · Accepted Answer

$-A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_{ij} = 1$ જો $i+j=7$ અને અન્યથા $0$. આ એક પ્રતિ-વિકર્ણ શ્રેણિક દર્શાવે છે જ્યાં પ્રતિ-વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ છે.$n$ ક્રમના શ્રેણિક $A$ માટે,નિશ્ચાયક $|A| = (-1)^{n(n-1)/2}$ થાય છે. અહીં $n=6$ હોવાથી,$|A| = (-1)^{6(5)/2} = (-1)^{15} = -1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A(	ext{adj } A) = |A| I$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(A(	ext{adj } A) A^{-1}) A^2 = (|A| I) A^{-1} A^2$.કારણ કે $|A| = -1$,આ પદ $(-I) A^{-1} A^2 = -I (A^{-1} A) A$ બને છે.કારણ કે $A^{-1} A = I$,તેથી આપણને $-I (I) A = -A$ મળે છે.

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$. તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $4(\alpha + \beta) = $

જો $AB = \begin{bmatrix} -6 & 26 \\ -1 & 19 \end{bmatrix}$ અને $11B^{-1} = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,અને $A^{2} - 4A + 3I = 0$ હોય,તો $A^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module