मान लीजिए a और b इकाई सदिश हैं और उनके बीच का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda 	heta)$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{4}|a-b|^2 = \sin^2(\lambda 	he

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda 	heta)$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{4}|a-b|^2 = \sin^2(\lambda 	heta)$.चूंकि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a|=1$ और $|b|=1$.$|a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b) = 1 + 1 - 2|a||b|\cos 	heta = 2 - 2\cos 	heta$.इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{4}(2 - 2\cos 	heta) = \sin^2(\lambda 	heta)$.$\frac{1}{2}(1 - \cos 	heta) = \sin^2(\lambda 	heta)$.सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{2}(2\sin^2(\frac{	heta}{2})) = \sin^2(\lambda 	heta)$.$\sin^2(\frac{	heta}{2}) = \sin^2(\lambda 	heta)$.तर्कों की तुलना करने पर,$\lambda 	heta = \frac{	heta}{2}$,जिसका अर्थ है कि $\lambda = \frac{1}{2}$.अतः,$4\lambda^2 = 4(\frac{1}{2})^2 = 4(\frac{1}{4}) = 1$.

मान लीजिए $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और उनके बीच का न्यून कोण $\theta$ है। यदि $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ है,तो $4 \lambda^2=$

Similar Questions

माना $\vec{a}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ और $x=2 y$ है। यदि $|\vec{a}|=5 \sqrt{2}$ है और $\vec{a}$,$z$-अक्ष के साथ $135^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $\vec{a}=$

निम्नलिखित को अदिश (scalar) या सदिश (vector) राशि के रूप में वर्गीकृत करें:
दूरी

यदि सदिश $3i - 2j + 5k$ और $-2i + pj - qk$ संरेख हैं,तो $(p, q) = $?

यदि $\vec{a}=-2 \hat{i}+9 \hat{j}-6 \hat{k}$ और $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}+\vec{b}|=25$,तो $t$ के मानों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module