मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}, \vec{b}$ के लंबवत है और $\vec{b}, \vec{c}$ के लंबवत है। यदि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=5$ और $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=4 \sqrt{3}$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
- A$\cos^{-1} \frac{2}{5}$
- B$\frac{\pi}{3}$
- C$\cos^{-1} \left(\frac{2}{3}\right)$
- D$\frac{\pi}{6}$
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मान लीजिए कि सदिश $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4$ और $|\overline{c}|=4$ है। यदि $\overline{b}$ का $\overline{a}$ पर प्रक्षेप,$\overline{c}$ के $\overline{a}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{b}, \overline{c}$ के लंबवत है,तो $|\overline{a}+\overline{b}-\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\overline{a} \cdot(\overline{b}+\overline{c})+\overline{b} \cdot(\overline{c}+\overline{a})+\overline{c} \cdot(\overline{a}+\overline{b})=0$ और $|\overline{a}|=1$,$|\overline{b}|=8$ तथा $|\overline{c}|=4$ है,तो $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{x}=\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}\right) \vec{b}$,$\vec{y}=\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|^2}\right) \vec{a}$ और $\theta$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $x^2+y^2=$
DifficultTS EAMCET 2022
View Solutionमाना कि $\overline{a}=3 \hat{i}-\alpha \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल,जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिशों $\overline{a}$ और $\overline{b}$ द्वारा निरूपित हैं,$8 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो $\overline{a} \cdot \overline{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $\vec a = \hat i - \hat j,$ $\vec b = \hat i + \hat j + \hat k$ और $\vec c$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec a \times \vec c + \vec b = 0$ और $\vec a \cdot \vec c = 4$,तो ${\left| {\vec c} \right|^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2019
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