ધારો કે a અને b અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sin x + a \cos x = b$ ... $(i)$ ધારો કે $y = |a \sin x - \cos x|$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા: $(\sin x + a \cos x)^2 = b^2$ $\sin^2 x + a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2 - b^2 + 1}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sin x + a \cos x = b$ ... $(i)$ ધારો કે $y = |a \sin x - \cos x|$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા: $(\sin x + a \cos x)^2 = b^2$ $\sin^2 x + a^2 \cos^2 x + 2a \sin x \cos x = b^2$ ... $(ii)$ $(a \sin x - \cos x)^2 = y^2$ $a^2 \sin^2 x + \cos^2 x - 2a \sin x \cos x = y^2$ ... $(iii)$ $(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $(\sin^2 x + a^2 \cos^2 x) + (a^2 \sin^2 x + \cos^2 x) = b^2 + y^2$ $\sin^2 x (1 + a^2) + \cos^2 x (a^2 + 1) = b^2 + y^2$ $(a^2 + 1)(\sin^2 x + \cos^2 x) = b^2 + y^2$ $a^2 + 1 = b^2 + y^2$ $y^2 = a^2 - b^2 + 1$ $y = \sqrt{a^2 - b^2 + 1}$

ધારો કે $a$ અને $b$ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\sin x + a \cos x = b$ હોય,તો $|a \sin x - \cos x| = $

Similar Questions

જો $y^2+z^2=a y z$,$z^2+x^2=b x z$,અને $x^2+y^2=c x y$ હોય,તો $\frac{x z}{y^2}+\frac{y^2}{z x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $f(2023) = $

$\cot 16^{\circ} \cot 44^{\circ} + \cot 44^{\circ} \cot 76^{\circ} - \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ} = $

કિંમત શોધો: $\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module