ધારો કે vec{v} = 2hat{i} + 2hat{j} - hat{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{u} \vec{v} \vec{w}] = \vec{u} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{89}$

Vedclass · Answer

(D) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{u} \vec{v} \vec{w}] = \vec{u} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} 	imes \vec{w}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{v} 	imes \vec{w} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 2 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 0) - \hat{j}(6 - (-1)) + \hat{k}(0 - 2) = 6\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{v} 	imes \vec{w}| = \sqrt{6^2 + (-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{36 + 49 + 4} = \sqrt{89}$ છે.કારણ કે $\vec{u}$ એક એકમ સદિશ છે $(|\vec{u}| = 1)$,તેથી અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\vec{u} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w}) = |\vec{u}| |\vec{v} 	imes \vec{w}| \cos 	heta$ થાય,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{u}$ અને $(\vec{v} 	imes \vec{w})$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય,તેથી મહત્તમ મૂલ્ય $|\vec{v} 	imes \vec{w}| = \sqrt{89}$ છે.

Similar Questions

જેની ધાર $\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\hat{i}-\hat{j}+\lambda\hat{k}$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $\frac{2}{3}$ ઘન એકમ છે. તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$|(a \times b) \cdot c| = |a| |b| |c|$,જો

જો $\bar{u}, \bar{v},$ અને $\bar{w}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\bar{u} + \bar{v} - \bar{w}) \cdot (\bar{u} - \bar{v}) \times (\bar{v} - \bar{w}) = \dots$

જો $a(\alpha \times \beta)+b(\beta \times \gamma)+c(\gamma \times \alpha)=0$ અને અદિશ $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ એ

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$,$-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$,$-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module