ધારો કે 2 sin^2 x + 3 sin x - 2 0 અને x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ . . . . . . $(i)$ ધારો કે $y = \sin x$. તેથી અસમતા $2 y^2 + 3 y - 2 > 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(2 y - 1)(y + 2) > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{6}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(D) $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ . . . . . . $(i)$ ધારો કે $y = \sin x$. તેથી અસમતા $2 y^2 + 3 y - 2 > 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(2 y - 1)(y + 2) > 0$ મળે છે. કારણ કે $\sin x$ હંમેશા $\geq -1$ હોય છે,તેથી $(y + 2)$ હંમેશા ધન છે. તેથી,$2 y - 1 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x > \frac{1}{2}$. પ્રમાણિત અંતરાલ માટે,આ $x \in \left(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right)$ આપે છે. આપેલ છે કે $x^2 - x - 2 આનો અર્થ છે કે $x \in (-1, 2)$. $x \in \left(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right)$ અને $x \in (-1, 2)$ નો છેદ લેતા,જ્યાં $\frac{\pi}{6} \approx 0.52$ અને $\frac{5 \pi}{6} \approx 2.61$ છે,છેદગણ $\left(\frac{\pi}{6}, 2\right)$ મળે છે.

ધારો કે $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$. ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ ગણના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કોનો વ્યાસ સૌથી નાનો છે?

$CH_3-CH=CH-C_6H_4-OH$ ની $HBr$ સાથેની પ્રક્રિયા શું આપે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module