मान लीजिए f(x) = lim_{n rightarrow infty} sum | vedclass

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Question

(B) योगफल के अंदर का व्यंजक $\frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = 	an(2	heta)$ है,जहाँ $	heta = \frac{x}{2^{r+1}}$.अतः,पद $	an(2 \cdot \frac{x

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(B) योगफल के अंदर का व्यंजक $\frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = 	an(2	heta)$ है,जहाँ $	heta = \frac{x}{2^{r+1}}$.अतः,पद $	an(2 \cdot \frac{x}{2^{r+1}}) = 	an(x/2^r)$ है।योगफल की गणना करने पर $f(x) = x$ प्राप्त होता है।सीमा $\lim_{x ightarrow 0} \frac{e^x - e^{f(x)}}{x - f(x)}$ के लिए,यदि $f(x) = x$ है,तो इसका मान $1$ होता है।

मान लीजिए $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{r=0}^n \left( \frac{2\tan(x/2^{r+1})}{1 - \tan^2(x/2^{r+1})} \right)$. तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - e^{f(x)}}{x - f(x)}$ का मान . . . . . . . है।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x - x}}{{3x - \sin x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f''(x)$,$x = 0$ पर सतत है और $f''(0) = 4$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(e^{x}+x\right)^{1 / x}$

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