मान लीजिए $R = \{(1,2), (2,3), (3,3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर परिभाषित एक संबंध है। तो $R$ को एक तुल्यता संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या क्या है?

एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो संक्रामक (transitive) है लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) है और न ही सममित (symmetric) है।

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ है। मान लीजिए $M$,$S$ के सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय है। तब संबंध $R = \{(A, B) : A \cap B \neq \phi; A, B \in M\}$ है :

माना संबंध $R_1$ को $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R_1$ है:

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R$,समुच्चय $A \times A$ पर परिभाषित एक संबंध है जो $R = \{((a, b), (c, d)) : 2a + 3b = 4c + 5d\}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ और $R$,$A$ पर परिभाषित एक संबंध है,इस प्रकार कि $R = \{(x, y) \in A \times A : x - y \text{ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है या } x - y = 2\}$। संबंध $R$ को सममित संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या $...........$ है।