ધારો કે ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એ $|z| = \frac{1}{2}$ વર્તુળને પરિગત સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ છે. જો ${z_1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}i}{2}$ હોય અને ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય,તો ${z_2}$ શું થાય?

જો $z_{1}=2+3i$ અને $z_{2}=3+4i$ સંકર સમતલ પરના બે બિંદુઓ હોય,તો $|z-z_{1}|^{2}+|z-z_{2}|^{2}=|z_{1}-z_{2}|^{2}$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ નો ગણ શું દર્શાવે છે?

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

$a \in \mathbb{C}$ માટે, ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a + \bar{z}) > \operatorname{Im}(\bar{a} + z)\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a + \bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a} + z)\}$. તો નીચેના બે વિધાનો પૈકી:
$(S1) : \text{જો } \operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0 \text{ હોય, તો ગણ } A \text{ માં તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે.}$
$(S2) : \text{જો } \operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0 \text{ હોય, તો ગણ } B \text{ માં તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે.}$

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બે નિશ્ચિત સંકરિત સંકર નિશ્ચિત સંકર સંકર સંખ્યાઓ છે અને $z$ એ એક સ્વૈચ્છિક બિંદુ છે જે $|z-z_{1}|+|z-z_{2}|=2|z_{1}-z_{2}|$ નું સમાધાન કરે છે. તો,$z$ નો બિંદુપથ શું હશે?

સમીકરણ $|z - i| = |z - 1|$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,શું દર્શાવે છે?