ધારો કે $\ell_1$ અને $\ell_2$ એ રેખાઓ $\vec{r}_1=\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}_2=(\hat{j}-\hat{k})+\mu(\hat{i}+\hat{k})$ છે. ધારો કે $X$ એ તમામ સમતલો $H$ નો સમૂહ છે જે રેખા $\ell_1$ ને સમાવે છે. સમતલ $H$ માટે,$d(H)$ એ $\ell_2$ ના બિંદુઓ અને $H$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર દર્શાવે છે. ધારો કે $H_0$ એ $X$ માં એવું સમતલ છે જેના માટે $d(H_0)$ એ $X$ ના તમામ સમતલોમાં $d(H)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે. List-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને List-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.
List-$I$List-$II$
$(P)$ $d(H_0)$ નું મૂલ્ય છે$(1)$ $\sqrt{3}$
$(Q)$ બિંદુ $(0,1,2)$ નું $H_0$ થી અંતર છે$(2)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
$(R)$ ઉગમબિંદુનું $H_0$ થી અંતર છે$(3)$ $0$
$(S)$ ઉગમબિંદુનું સમતલો $y=z, x=1$ અને $H_0$ ના છેદબિંદુથી અંતર છે$(4)$ $\sqrt{2}$
$(5)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

  • A
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (5), (S) \rightarrow (1)$
  • B
    $(P) \rightarrow (5), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (3), (S) \rightarrow (1)$
  • C
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (3), (S) \rightarrow (2)$
  • D
    $(P) \rightarrow (5), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (4), (S) \rightarrow (2)$

Explore More

Similar Questions

દિશા ગુણોત્તર $(2, 5, 1)$ વાળી રેખા અને સમતલ $8x + 2y - z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y - 5z = 6$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i - j + 3k$ અને $3i + 3j + 3k$ છે. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot (5i + 2j - 7k) + 9 = 0$ છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$:

$x-2y+4z+4=0$ અને $x+y+z-8=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખા,સમતલ $x-y+2z+1=0$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

બે સમતલો $x+2y-3z+2=0$ અને $6x+y+z+1=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x-1=y+2=7-z$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo