मान लीजिए A(-1,1) और B(2,3) दो बिंदु हैं और P | vedclass

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Question

(A) शीर्षों $P(x,y)$,$A(-1,1)$ और $B(2,3)$ वाले $	riangle PAB$ का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\frac{1}{2} |x(1-3) + (-1)(3-y) + 2(y-1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(A) शीर्षों $P(x,y)$,$A(-1,1)$ और $B(2,3)$ वाले $	riangle PAB$ का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\frac{1}{2} |x(1-3) + (-1)(3-y) + 2(y-1)| = 10$$\frac{1}{2} |-2x - 3 + y + 2y - 2| = 10$$|-2x + 3y - 5| = 20$चूंकि $P$ रेखा $AB$ के ऊपर है,हम $-2x + 3y - 5 = 20$ लेते हैं,जो $-2x + 3y = 25$ देता है।हमें बिंदुपथ $ax + by = 15$ के रूप में चाहिए। समीकरण $-2x + 3y = 25$ को $\frac{25}{15} = \frac{5}{3}$ से विभाजित करने पर:$-\frac{2x}{5/3} + \frac{3y}{5/3} = 15$$-\frac{6}{5}x + \frac{9}{5}y = 15$इसकी तुलना $ax + by = 15$ से करने पर,हमें $a = -\frac{6}{5}$ और $b = \frac{9}{5}$ प्राप्त होता है।अब,$5a + 2b = 5(-\frac{6}{5}) + 2(\frac{9}{5}) = -6 + \frac{18}{5} = \frac{-30+18}{5} = -\frac{12}{5}$।

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