ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 0 & 1 end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$\operatorname{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ શોધો.ધ

Vedclass · Accepted Answer

$-88$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$\operatorname{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ શોધો.ધારો કે $M = \operatorname{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.તેથી $M^2 = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -4 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.ગાણિતિક અનુમાન દ્વારા,$M^k = \begin{bmatrix} 1 & -2k \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$B = I + M + M^2 + \dots + M^{10} = \sum_{k=0}^{10} M^k$.વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} 1 + \sum_{k=0}^{10} 1 = 11 + 11 = 22$ છે.અન્ય ઘટકોનો સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} (-2k) + 0 = -2 	imes \frac{10 	imes 11}{2} = -110$ છે.આમ,$B = \begin{bmatrix} 11 & -110 \ 0 & 11 \end{bmatrix}$.$B$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $11 - 110 + 0 + 11 = -88$ થાય છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે. તો $adj(A) =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module