ધારો કે A = begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \ 1 & 2 & -1 \ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 2(4 - 1) - 1(2 - 0) + 0

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \ 1 & 2 & -1 \ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 2(4 - 1) - 1(2 - 0) + 0 = 2(3) - 2 = 4$.$A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી,કોઈપણ શ્રેણિક $M$ માટે,$|\operatorname{adj}(M)| = |M|^{3-1} = |M|^2$ થાય.તેથી,$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)))| = |2A|^{(3-1)^3} = |2A|^{2^3} = |2A|^8$.$n 	imes n$ શ્રેણિક માટે $|kA| = k^n|A|$ હોવાથી,$|2A| = 2^3|A| = 8 	imes 4 = 32 = 2^5$.આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:$|2A|^8 = (2^5)^8 = 2^{40}$.આપણને આપેલ છે કે આ $(16)^n = (2^4)^n = 2^{4n}$ ની બરાબર છે.ઘાતાંકોને સરખાવતા: $4n = 40 \Rightarrow n = 10$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$. જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)))| = (16)^n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \left[\begin{array}{cc}1+2 i & i \\ -i & 1-2 i\end{array}\right]$ જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $A (\operatorname{adj} A )=\ldots$. ($I$ માં)

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = xA + yI_2$,(જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે),તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module