ધારો કે a, b, c એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{a \sqrt{2}+b}{b \sqrt{2}+c} = k$,જ્યાં $k \in \mathbb{Q}$.તેથી $a \sqrt{2} + b = k(b \sqrt{2} + c) = kb \sqrt{2} + kc$.સંમેય અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{a \sqrt{2}+b}{b \sqrt{2}+c} = k$,જ્યાં $k \in \mathbb{Q}$.તેથી $a \sqrt{2} + b = k(b \sqrt{2} + c) = kb \sqrt{2} + kc$.સંમેય અને અસંમેય ભાગોને સરખાવતા,આપણને $a = kb$ અને $b = kc$ મળે છે.આમ,$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = k$,જે સૂચવે છે કે $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.ધારો કે $b = ar$ અને $c = ar^2$,જ્યાં $r = \frac{b}{a}$.$\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$ માં કિંમતો મૂકતા:$= \frac{a^2 + a^2r^2 + a^2r^4}{a + ar + ar^2} = a(1-r+r^2)$.$r = \frac{b}{a}$ મૂકતા,$a - b + \frac{b^2}{a} = a - b + c$,જે હંમેશા પૂર્ણાંક છે.

ધારો કે $a, b, c$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $\frac{a \sqrt{2}+b}{b \sqrt{2}+c}$ એક સંમેય સંખ્યા છે,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા પૂર્ણાંક છે?

Similar Questions

લાઈકેનમાં શેવાળ અને ફૂગ વચ્ચે ગાઢ સંબંધ હોય છે. ફૂગ

આયનિક ગુણધર્મનો સાચો વધતો ક્રમ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module