ધારો કે $PQR$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $PQ=3$ છે. શિરોબિંદુ $R$ માંથી,$PQ$ ને $S$ પર મળતો વેધ $RS$ દોરો. ધારો કે $RS=\sqrt{3}$ અને $PS=QR$ છે. તો,$PR$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે ત્રિકોણની એક બાજુ $17 \text{ cm}$ છે અને ત્રિકોણની બધી બાજુઓનો સરવાળો $40 \text{ cm}$ છે. જો બે પાસપાસેની બાજુઓનો સરવાળો $35 \text{ cm}$ હોય, તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

ધારો કે $ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે,અને $KLMN$ એક લંબચોરસ છે જેમાં $K, L$ એ $BC$ પર,$M$ એ $AC$ પર અને $N$ એ $AB$ પર છે. જો $AN / NB = 2$ અને $\triangle BKN$ નું ક્ષેત્રફળ $6$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ચતુષ્કોણની બાજુઓ તમામ ધન પૂર્ણાંકો છે અને તેમાંથી ત્રણ બાજુઓ $5, 10, 20$ છે. ચોથી બાજુ માટે કેટલી શક્ય કિંમતો હોઈ શકે?

$x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.