ધારો કે vec{a}=3 hat{i}+hat{j} અને vec{b}=hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = 3 \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{a} 	imes (\vec{b} \

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = 3 \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$ નો ઉપયોગ કરતા.આને આપેલ સમીકરણ $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{b} + \lambda \vec{c}$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = \vec{b} + \lambda \vec{c}$.કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર નથી,તેથી આપણે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ના સહગુણકોને સરખાવી શકીએ:$\vec{a} \cdot \vec{c} = 1$ અને $-(\vec{a} \cdot \vec{b}) = \lambda$.હવે,$\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની ગણતરી કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (3 \hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}) = (3)(1) + (1)(2) + (0)(1) = 3 + 2 = 5$.તેથી,$\lambda = -(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -5$.

Similar Questions

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $|\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})|^{2}+|\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})|^{2}+|\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})|^{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$a \times (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

સદિશ ત્રિગુણક $(a \times b) \times c$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module