ધારો કે $A$ એ $\{-1, 0, 1\}$ ગણમાંથી ઘટકો ધરાવતો $3 \times 3$ શ્રેણિક છે. જો શ્રેણિક $A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $5$ હોય,તો આવા કુલ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો:

જો $2X - \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 7 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ એવા હોય કે જેથી $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$ થાય,તો:

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 2y & z \\ x & y & -z \\ x & -y & z \end{bmatrix}$ એ સમીકરણ $A^{\prime} A = I$ નું સમાધાન કરતો હોય,તો $x, y, z$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો :

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\begin{bmatrix} 7 & 5 & \alpha \\ \beta & 2 & 11 \\ 3 & \gamma & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha+\beta \\ -2\alpha+\beta-2\gamma \\ \alpha+2\beta+3\gamma \end{bmatrix}$ હોય,તો $100+\frac{2\alpha+11\beta}{\gamma}$ ની કિંમત શોધો.