मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। क्या कथन $\{3, 4\} \in A$ सही है या गलत? समझाइए।

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(A) दिया गया समुच्चय $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है।
समुच्चय $A$ के अवयव $1$,$2$,$\{3, 4\}$,और $5$ हैं।
चूंकि $\{3, 4\}$ स्पष्ट रूप से समुच्चय $A$ के एक अवयव के रूप में सूचीबद्ध है,इसलिए कथन $\{3, 4\} \in A$ सही है।

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बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से समुच्चय परिमित (finite) हैं या अपरिमित (infinite): $\{ x:x \in N \text{ और } 2x - 1 = 0 \}$

रिक्त स्थानों में $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरकर सही कथन बनाइए:
${ x:x \text{ एक समतल में वृत्त है} } \dots { x:x \text{ एक समान समतल में } 1 \text{ इकाई त्रिज्या वाला वृत्त है} }$

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
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