मान लीजिए $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ जहाँ $0 < b^2 < c$ है। तो $f(x)$:

आयनिक गुणधर्म का सही बढ़ता क्रम निम्नलिखित में से कौन सा है?

व्यंजक $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान है

दोनों सिरों पर मजबूती से बंधी डोरी में एक अप्रगामी तरंग (standing wave) के लिए:

रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ $X$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती हैं। बिंदु $(2, 2)$ से होकर जाने वाली एक रेखा $L$,$X$-अक्ष को $C$ पर इस प्रकार मिलती है कि $A, B$ और $C$ के भुज (abscissae) समांतर श्रेणी में हैं। तब,रेखा $L$ का समीकरण है

जब धातु $X$ को सोडियम हाइड्रोक्साइड के साथ उपचारित किया जाता है,तो एक सफेद अवक्षेप $(A)$ प्राप्त होता है,जो अतिरिक्त $NaOH$ में घुलनशील होकर घुलनशील संकुल $(B)$ देता है। यौगिक $(A)$ तनु $HCl$ में घुलनशील होकर यौगिक $(C)$ बनाता है। यौगिक $(A)$ को तीव्रता से गर्म करने पर $(D)$ प्राप्त होता है,जिसका उपयोग धातु के निष्कर्षण में किया जाता है। $(X), (A), (B), (C)$ और $(D)$ की पहचान करें। उनकी पहचान का समर्थन करने के लिए उपयुक्त समीकरण लिखें।