मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = \cos \theta$ है। तो $\theta$ का अधिकतम मान क्या है,जहाँ $\theta \in [0, \pi]$ है?

माना कि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b}$ और $\vec{c} = \hat{j} - \hat{k}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है। यदि सदिश $\vec{b}$ का सदिश $\vec{a} \times \vec{c}$ पर प्रक्षेप की लंबाई $l$ है,तो $3l^{2}$ का मान $.....$ के बराबर है।

समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन,जिसकी भुजाएं $-12i + \alpha k$,$3j - k$ और $2i + j - 15k$ द्वारा निरूपित हैं,$546$ है। तो $\alpha = $

यदि $a = i - j + k$,$b = i + 2j - k$ और $c = 3i + pj + 5k$ समतलीय हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के तीन संगामी किनारे $\vec{a} - \vec{b}$,$\vec{b} - \vec{c}$ और $\vec{c} - \vec{a}$ द्वारा निरूपित हैं,तो इसका आयतन है

यदि एक सदिश $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ के समतल में स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?