मान लीजिए alpha और beta समीकरण 5x^2 - 3x - 1 | vedclass

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Question

(D) दिए गए द्विघात समीकरण $5x^2 - 3x - 1 = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{3}{5}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = -\frac{1}{5}$ है।दी

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिए गए द्विघात समीकरण $5x^2 - 3x - 1 = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{3}{5}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = -\frac{1}{5}$ है।दी गई श्रेणी $S = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{\alpha^n + \beta^n}{n} x^n$ है।इसे दो लघुगणकीय श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: $S = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{(\alpha x)^n}{n} + \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{(\beta x)^n}{n}$.विस्तार $\ln(1+t) = t - \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3} - \dots$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $S = \ln(1 + \alpha x) + \ln(1 + \beta x)$.$S = \ln((1 + \alpha x)(1 + \beta x)) = \ln(1 + x(\alpha + \beta) + \alpha\beta x^2)$.मान रखने पर: $S = \ln(1 + x(\frac{3}{5}) - \frac{1}{5}x^2) = \ln\left(\frac{5 + 3x - x^2}{5}\right)$.

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दिए गए समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{50} + \beta^{50}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a > 0, b > 0, c > 0$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दोनों मूल:

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