ધારો કે vec{a} = 2hat{i} + lambda_{1}hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 2\vec{a}$,તેથી $4\hat{i} + (3 - \lambda_{2})\hat{j} + 6\hat{k} = 2(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{2}, 4, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 2\vec{a}$,તેથી $4\hat{i} + (3 - \lambda_{2})\hat{j} + 6\hat{k} = 2(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\lambda_{1}\hat{j} + 6\hat{k}$.$\hat{j}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $3 - \lambda_{2} = 2\lambda_{1}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda_{2} = 3 - 2\lambda_{1}$ ... $(i)$.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{c}$,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે: $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.$(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 6\hat{j} + (\lambda_{3} - 1)\hat{k}) = 0$.$2(3) + \lambda_{1}(6) + 3(\lambda_{3} - 1) = 0$.$6 + 6\lambda_{1} + 3\lambda_{3} - 3 = 0$.$3\lambda_{3} = -3 - 6\lambda_{1} \Rightarrow \lambda_{3} = -1 - 2\lambda_{1}$ ... $(ii)$.આમ,ત્રિપુટી $(\lambda_{1}, 3 - 2\lambda_{1}, -1 - 2\lambda_{1})$ છે.જો $\lambda_{1} = -\frac{1}{2}$ લઈએ,તો $\lambda_{2} = 3 - 2(-\frac{1}{2}) = 4$ અને $\lambda_{3} = -1 - 2(-\frac{1}{2}) = 0$ મળે છે.તેથી,શક્ય કિંમત $(-\frac{1}{2}, 4, 0)$ છે.

Similar Questions

જો $a+b+c=0$ અને $|a|=5, |b|=3$ તથા $|c|=7$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

જો $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module