मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = A^{20}$ है। तो $B$ के पहले स्तंभ के तत्वों का योग क्या है?

मान लीजिए $S = \left\{ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} : a_{ij} \in \{0, 1, 2\}, a_{11} = a_{22} \right\}$ है। तो समुच्चय $S$ में व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों की संख्या क्या है?

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

दिए गए गुणनफल की गणना करें $\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

यदि आव्यूह समीकरण $\begin{bmatrix} x+y & -2 \\ 7+z & x-y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ सत्य है,तो $2x + 4y + 2z$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $R(t) = \begin{bmatrix} \cos t & \sin t \\ -\sin t & \cos t \end{bmatrix}$ है,तो $R(s) \cdot R(t) = $