मान लीजिए f(x) = begin{cases} (x - 1)^{frac{1 | vedclass

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Question

(C) चूंकि $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ होगा।$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$। यह $1^{\infty}$ रूप है।सूत

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$e^{-1}$

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(C) चूंकि $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ होगा।$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$। यह $1^{\infty}$ रूप है।सूत्र $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} (g(x) - 1)h(x)}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$k = e^{\lim_{x 	o 2} (x - 1 - 1) \cdot \frac{1}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{x - 2}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{-(2 - x)}{2 - x}}$$k = e^{-1}$।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ है। $k$ का वह मान जिसके लिए $f$,$x = 2$ पर संतत है,है

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दर्शाइए कि $f(x) = |1 - x + |x||$ द्वारा परिभाषित फलन $f$,जहाँ $x$ कोई वास्तविक संख्या है,एक संतत फलन है।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{5}{2} - x, & x < 2 \\ 1, & x = 2 \\ x - \frac{3}{2}, & x > 2 \end{cases}$,तो:

यदि $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ कहाँ असंतत है?

निम्नलिखित फलन की सांतत्यता की जाँच कीजिए: $f(x) = |x - 5|$.

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