600 , text{km} की यात्रा में 8 , text{घंटे} ल | vedclass

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Question

(D) माना ट्रेन की गति $x \, 	ext{km/h}$ है और कार की गति $y \, 	ext{km/h}$ है।प्रश्न के अनुसार:स्थिति $1$: $\frac{120}{x} + \frac{480}{y} = 8$ --- $

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$3:4$

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(D) माना ट्रेन की गति $x \, 	ext{km/h}$ है और कार की गति $y \, 	ext{km/h}$ है।प्रश्न के अनुसार:स्थिति $1$: $\frac{120}{x} + \frac{480}{y} = 8$ --- $(i)$स्थिति $2$: $\frac{200}{x} + \frac{400}{y} = 8 + \frac{20}{60} = 8 + \frac{1}{3} = \frac{25}{3}$ --- $(ii)$समीकरण $(i)$ को $5$ से और समीकरण $(ii)$ को $3$ से गुणा करने पर:$5 	imes (\frac{120}{x} + \frac{480}{y}) = 5 	imes 8 \Rightarrow \frac{600}{x} + \frac{2400}{y} = 40$ --- $(iii)$$3 	imes (\frac{200}{x} + \frac{400}{y}) = 3 	imes \frac{25}{3} \Rightarrow \frac{600}{x} + \frac{1200}{y} = 25$ --- $(iv)$समीकरण $(iv)$ को $(iii)$ से घटाने पर:$(\frac{600}{x} - \frac{600}{x}) + (\frac{2400}{y} - \frac{1200}{y}) = 40 - 25$$\frac{1200}{y} = 15 \Rightarrow y = \frac{1200}{15} = 80 \, 	ext{km/h}$.$y = 80$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$\frac{120}{x} + \frac{480}{80} = 8 \Rightarrow \frac{120}{x} + 6 = 8$$\frac{120}{x} = 2 \Rightarrow x = 60 \, 	ext{km/h}$.ट्रेन की गति और कार की गति का अनुपात $x:y = 60:80 = 3:4$ है।

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