600, km की यात्रा के लिए 8, text{घंटे} लगते ह | vedclass

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Question

(C) माना ट्रेन की गति $v_t\, km/hr$ और कार की गति $v_c\, km/hr$ है।स्थिति $1$: $\frac{120}{v_t} + \frac{480}{v_c} = 8$  --- $(1)$स्थिति $2$: $\frac{20

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$3:4$

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(C) माना ट्रेन की गति $v_t\, km/hr$ और कार की गति $v_c\, km/hr$ है।स्थिति $1$: $\frac{120}{v_t} + \frac{480}{v_c} = 8$  --- $(1)$स्थिति $2$: $\frac{200}{v_t} + \frac{400}{v_c} = 8 + \frac{20}{60} = 8 + \frac{1}{3} = \frac{25}{3}$  --- $(2)$$(1)$ को $40$ से विभाजित करने पर: $\frac{3}{v_t} + \frac{12}{v_c} = \frac{1}{5}$  --- $(3)$$(2)$ को $200$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{v_t} + \frac{2}{v_c} = \frac{25}{3 	imes 200} = \frac{1}{24}$  --- $(4)$$(4)$ को $3$ से गुणा करने पर: $\frac{3}{v_t} + \frac{6}{v_c} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$  --- $(5)$$(3)$ में से $(5)$ घटाने पर: $(\frac{12}{v_c} - \frac{6}{v_c}) = \frac{1}{5} - \frac{1}{8} \Rightarrow \frac{6}{v_c} = \frac{8-5}{40} = \frac{3}{40} \Rightarrow v_c = \frac{6 	imes 40}{3} = 80\, km/hr$.$v_c = 80$ को $(4)$ में रखने पर: $\frac{1}{v_t} + \frac{2}{80} = \frac{1}{24} \Rightarrow \frac{1}{v_t} = \frac{1}{24} - \frac{1}{40} = \frac{5-3}{120} = \frac{2}{120} = \frac{1}{60} \Rightarrow v_t = 60\, km/hr$.ट्रेन की गति और कार की गति का अनुपात $= v_t : v_c = 60 : 80 = 3 : 4$.

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