સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: frac{x}{(x+1)(x+2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા,$x = A(x+2) + B(x+1)$ મળે.$A$ શોધવા માટે,$x = -1$

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{(x+2)^2}{|x+1|} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા,$x = A(x+2) + B(x+1)$ મળે.$A$ શોધવા માટે,$x = -1$ મૂકતા: $-1 = A(-1+2) \Rightarrow A = -1$.$B$ શોધવા માટે,$x = -2$ મૂકતા: $-2 = B(-2+1) \Rightarrow -2 = -B \Rightarrow B = 2$.આમ,$\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{-1}{x+1} + \frac{2}{x+2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{x}{(x+1)(x+2)} dx = \int \left( \frac{-1}{x+1} + \frac{2}{x+2} \right) dx$.$= -\log |x+1| + 2\log |x+2| + C$.$= \log |x+2|^2 - \log |x+1| + C$.$= \log \left| \frac{(x+2)^2}{x+1} \right| + C$.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x+1)(x+2)}$

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x(x^{4}-1)}$

જો $\int \frac{2x-1}{(x-1)(x+2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x+2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B, C$ અનુક્રમે શું થશે?

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x-3}{(x^2-1)(2x+3)}$

$\int \frac{1}{(x-2)(x^2+1)} dx=$

જો $\int \frac{d x}{(x+2)\left(x^2+1\right)}=a \log \left|1+x^2\right|+b \tan ^{-1} x+\frac{1}{5} \log |x+2|+c$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module