फलन $\frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^{2}}$ का समाकलन कीजिए।

(N/A) माना $I = \int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^{2}} dx$.
$\tan ^{-1} x = t$ प्रतिस्थापित करने पर।
दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{1+x^{2}} dx = dt$ प्राप्त होता है।
इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें $\int e^{t} dt$ प्राप्त होता है।
$e^{t}$ का समाकलन $e^{t} + C$ होता है।
अब $t = \tan ^{-1} x$ वापस रखने पर,अंतिम परिणाम $e^{\tan ^{-1} x} + C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।