વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે $ax+b = t$.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{a} \, dt$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \sqrt{ax+b} \, dx = \int t^{1/2} \cdot \frac{1}{a} \, dt$
$= \frac{1}{a} \int t^{1/2} \, dt$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{1/2+1}}{1/2+1} \right) + C$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) + C$
$= \frac{2}{3a} t^{3/2} + C$
$t = ax+b$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:
$= \frac{2}{3a} (ax+b)^{3/2} + C$,જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo