$6320 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના સ્ત્રોત સાથે યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,પ્રથમ મહત્તમ (maxima) ક્યારે જોવા મળશે?

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટ્સ $0.320 \, mm$ ના અંતરે રાખવામાં આવી છે. $\lambda = 500 \, nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ સ્લિટ્સ પર આપાત થાય છે. $-30^\circ \le \theta \le 30^\circ$ ના કોણીય ગાળામાં જોવા મળતી પ્રકાશિત શલાકાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

પ્રકાશનું વ્યતિકરણ સતત મેળવવા માટેની બે શરતો લખો. યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,$400 \, nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વાપરતા $'X'$ પહોળાઈની વ્યતિકરણ શલાકાઓ મળે છે. જો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ વધારીને $600 \, nm$ કરવામાં આવે અને સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે,તો બંને કિસ્સામાં શલાકાની પહોળાઈ સમાન રહેતી હોય તો પડદા અને સ્લિટો વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં બે સ્લિટને પ્રકાશિત કરવા માટે સફેદ પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $b$ છે અને પડદો સ્લિટ્સથી $d (d >> b)$ અંતરે છે. તો પડદા પર એક સ્લિટની બરાબર સામેના બિંદુએ ગેરહાજર તરંગલંબાઇઓ કઈ છે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગના બે અલગ-અલગ સેટ-અપમાં,જ્યારે $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ત્યારે સમાન પહોળાઈની શલાકાઓ જોવા મળે છે. જો બંને કિસ્સાઓમાં સ્લિટ વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો બંને સેટ-અપમાં સ્લિટના સમતલ અને પડદા વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પ્રકાશ સ્ત્રોત,જે બે તરંગલંબાઇઓ $\lambda_1=400 \ nm$ અને $\lambda_2=600 \ nm$ ઉત્સર્જિત કરે છે,તેનો ઉપયોગ યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં કરવામાં આવે છે. જો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે નોંધાયેલ ફ્રિન્જ પહોળાઈ $\beta_1$ અને $\beta_2$ હોય અને મધ્યસ્થ અધિકતમની એક બાજુએ $y$ અંતરમાં તેમની ફ્રિન્જની સંખ્યા અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો
$(A)$ $\beta_2 > \beta_1$
$(B)$ $m_1 > m_2$
$(C)$ મધ્યસ્થ અધિકતમથી,$\lambda_2$ નું $3^{\text{rd}}$ અધિકતમ $\lambda_1$ ના $5^{\text{th}}$ ન્યૂનતમ સાથે સંપાત થાય છે
$(D)$ $\lambda_1$ માટે ફ્રિન્જનું કોણીય અંતર $\lambda_2$ કરતા વધારે છે