यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में फ्रिंज की चौड़ाई $\beta$ है। यदि पूरी व्यवस्था को $n$ अपवर्तनांक वाले द्रव में रखा जाता है, तो फ्रिंज की चौड़ाई क्या हो जाएगी?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,दो स्लिट्स को $800 \, nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। चित्र में दिखाए अनुसार $A_1 P$ को जोड़ने वाली रेखा $A_1 A_2$ के लंबवत है। यदि $P$ पर पहला निम्निष्ठ (minima) प्राप्त होता है,तो स्लिट पृथक्करण '$a$' का मान $......... \, mm$ होगा। स्लिट से पर्दे की दूरी $D = 5 \, cm$ है।

$0.5 \,mm$ द्वारा अलग की गई दो स्लिट्स $500 \,nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश द्वारा प्रकाशित की जाती हैं। पर्दा स्लिट्स से $120 \,cm$ की दूरी पर है। केंद्रीय दीप्त फ्रिंज से $3 \,mm$ की दूरी पर पर्दे पर स्थित बिंदु पर व्यतिकरण करने वाली तरंगों के बीच का कलांतर ........... है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,दो स्लिट $A$ और $B$ को प्रकाशित करने के लिए एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। स्लिट के सामने रखे पर्दे पर व्यतिकरण फ्रिंज देखी जाती हैं। यदि स्लिट $A$ से आने वाली किरण के पथ में एक पतली कांच की प्लेट लंबवत रखी जाती है,तो:

यंग के प्रयोग में,स्लिट्स के बीच की दूरी $0.28 \,mm$ है और स्लिट्स तथा पर्दे के बीच की दूरी $1.4 \,m$ है। केंद्रीय दीप्त फ्रिंज और तीसरी दीप्त फ्रिंज के बीच की दूरी $0.9 \,cm$ है। उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\mathring{A}$ में क्या है?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,दृश्य क्षेत्र में देखी जाने वाली फ्रिंजों की संख्या प्रकाश की लंबी तरंगदैर्ध्य के साथ कम होती है और छोटी तरंगदैर्ध्य के साथ अधिक होती है।
कथन-$2$: द्वि-स्लिट प्रयोग में फ्रिंज की चौड़ाई सीधे प्रकाश की तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करती है।