यंग के डबल-स्लिट प्रयोग में,lambda = 500, nm | vedclass

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Question

(C) यंग के डबल-स्लिट प्रयोग में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।दिया गया है कि $

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$1.25 	imes 10^{-4}\, m$

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(C) यंग के डबल-स्लिट प्रयोग में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।दिया गया है कि $I = \frac{I_{max}}{2}$,इसलिए $\cos^2(\frac{\phi}{2}) = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{4}$,अर्थात $\phi = \frac{\pi}{2}$।कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच संबंध $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ है। अतः,$\frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$,जिससे हमें $\Delta x = \frac{\lambda}{4}$ प्राप्त होता है।छोटे कोणों के लिए,पथ अंतर $\Delta x = \frac{yd}{D}$ होता है।दोनों की तुलना करने पर,$\frac{yd}{D} = \frac{\lambda}{4}$,इसलिए $y = \frac{\lambda D}{4d}$।दिए गए मान रखने पर: $\lambda = 5 	imes 10^{-7}\, m$,$D = 1\, m$,और $d = 10^{-3}\, m$।$y = \frac{5 	imes 10^{-7} 	imes 1}{4 	imes 10^{-3}} = 1.25 	imes 10^{-4}\, m$।

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