यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में lambda तरंगदैर्ध् | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि प्रत्येक झिरी की तीव्रता $I_{0}$ है। किसी भी बिंदु पर परिणामी तीव्रता $I = 4I_{0} \cos^{2}(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कला

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$K/4$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि प्रत्येक झिरी की तीव्रता $I_{0}$ है। किसी भी बिंदु पर परिणामी तीव्रता $I = 4I_{0} \cos^{2}(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes (	ext{पथ अंतर})$.पथ अंतर $\Delta x = \lambda$ के लिए,कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \lambda = 2\pi$.तीव्रता $I = 4I_{0} \cos^{2}(2\pi/2) = 4I_{0} \cos^{2}(\pi) = 4I_{0}(1)^{2} = 4I_{0}$.यह दिया गया है कि यह तीव्रता $K$ है,इसलिए $4I_{0} = K$,जिसका अर्थ है $I_{0} = K/4$.अब,पथ अंतर $\Delta x = \lambda/3$ के लिए,कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \frac{\lambda}{3} = \frac{2\pi}{3}$.नई तीव्रता $I' = 4I_{0} \cos^{2}(\phi/2) = 4I_{0} \cos^{2}(\frac{2\pi/3}{2}) = 4I_{0} \cos^{2}(\pi/3)$.चूंकि $\cos(\pi/3) = 1/2$,इसलिए $I' = 4I_{0} 	imes (1/2)^{2} = 4I_{0} 	imes (1/4) = I_{0}$.$I_{0} = K/4$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I' = K/4$ इकाई प्राप्त होती है।

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