यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक बिंदु पर तीव् | vedclass

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Question

(C) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।दिया गया है $I = I_{max}/4$,इसलि

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$sin^{-1}(\lambda/3d)$

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(C) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।दिया गया है $I = I_{max}/4$,इसलिए $I_{max}/4 = I_{max} \cos^2(\phi/2)$.इसे सरल करने पर $\cos^2(\phi/2) = 1/4$,अतः $\cos(\phi/2) = 1/2$.इस प्रकार,$\phi/2 = \pi/3$,जिसका अर्थ है कि कलांतर $\phi = 2\pi/3$.कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच संबंध $\phi = (2\pi/\lambda) \Delta x$ है।$\phi = 2\pi/3$ रखने पर,हमें $2\pi/3 = (2\pi/\lambda) \Delta x$ प्राप्त होता है,जिससे $\Delta x = \lambda/3$ मिलता है।कोणीय स्थिति $	heta$ पर स्थित बिंदु के लिए,पथ अंतर $\Delta x = d \sin 	heta$ होता है।अतः,$d \sin 	heta = \lambda/3$,जिसका अर्थ है कि $\sin 	heta = \lambda/(3d)$.इसलिए,$	heta = sin^{-1}(\lambda/3d)$.

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की $1/4$ है। इस बिंदु की कोणीय स्थिति क्या है?

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