નીચેનામાંથી કયા આલેખમાં $x = c$ એ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે?

સમીકરણ $x^2 \cdot e^{2 - |x|} = 1$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \int_{0}^{x} (5 + |1-t|) \, dt, & x > 2 \\ 5x + 1, & x \leq 2 \end{cases}$,હોય તો:

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$I. f(x) = a x^{41} + b x^{-40} \Rightarrow \frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} = 1640 x^{-2}$
$II. \frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) = \frac{1}{1+x^2}$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f:(-2,2) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = \begin{cases} x[x] & , -2 < x < 0 \\ (x-1)[x] & , 0 \leq x < 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $m$ અને $n$ એ $(-2,2)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $y = |f(x)|$ અસતત અને વિકલનીય ન હોય,તો $m + n$ ની કિંમત $...........$ થાય.

વિધેય $f(x) = x \cos x - \sin x$ ધ્યાનમાં લો. સાચું વિધાન ઓળખો.