समान द्रव्यमान घनत्व वाले अर्धगोलीय कोश के केंद्र $O$ पर गुरुत्वीय तीव्रता किस तीर द्वारा इंगित दिशा में होती है?

एक ठोस गोले का द्रव्यमान घनत्व $\rho$ है। गोले की त्रिज्या $R$ है। गोले के भीतर उसके केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या होगा?

दिए गए अर्धगोलीय कवच के लिए,इसकी रिम पर स्थित किसी यादृच्छिक बिंदु $P$ पर गुरुत्वाकर्षण तीव्रता की दिशा किस तीर द्वारा इंगित की गई है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक समान गोला है। गोले के केंद्र से $r_1$ और $r_2$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का परिमाण क्रमशः $E_1$ और $E_2$ है। अनुपात $E_1: E_2$ ज्ञात कीजिए ($r_1 > R$ और $r_2 < R$)।

एक गोलीय कोश को चित्र में दिखाए अनुसार एक जीवा (chord) के अनुदिश दो टुकड़ों में काटा जाता है। $P$ जीवा के तल पर स्थित एक बिंदु है। ऊपरी भाग के कारण $P$ पर गुरुत्वीय क्षेत्र का परिमाण $I_1$ है और निचले भाग के कारण यह $I_2$ है। उनके बीच का संबंध क्या है?

एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में,गुरुत्वाकर्षण विभव $V = -\frac{K}{x} \ (J/kg)$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(2, 0, 3) \ m$ पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता क्या है?