बिंदु (3, -2, 1) की समतल 2x - y + 2z + 3 = 0 | vedclass

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Question

(A) एक बिंदु $P(x_1, y_1, z_1)$ की समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ से दूरी $d$ ज्ञात करने का सूत्र निम्नलिखित है:$d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D}

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$13$

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(A) एक बिंदु $P(x_1, y_1, z_1)$ की समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ से दूरी $d$ ज्ञात करने का सूत्र निम्नलिखित है:$d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \right|$यहाँ दिया गया बिंदु $(x_1, y_1, z_1) = (3, -2, 1)$ है और समतल का समीकरण $2x - y + 2z + 3 = 0$ है,इसलिए $A = 2, B = -1, C = 2, D = 3$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$d = \left| \frac{2(3) + (-1)(-2) + 2(1) + 3}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2}} \right|$$d = \left| \frac{6 + 2 + 2 + 3}{\sqrt{4 + 1 + 4}} \right|$$d = \left| \frac{13}{\sqrt{9}} \right|$$d = \frac{13}{3}$

बिंदु $(3, -2, 1)$ की समतल $2x - y + 2z + 3 = 0$ से दूरी ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)

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यदि दिए गए समतल $ax + by + cz + d = 0$ और $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ परस्पर लंबवत हैं,तो:

दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के बीच की दूरी क्या है?

$(4,4,0)$ से गुजरने वाले और $2x+y+2z+3=0$ तथा $3x+3y+2z-8=0$ समतलों के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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