आकृति में,$\overrightarrow{ PA }$ और $\overrightarrow{ PB }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m \angle PAB = 60^{\circ}$ है,तो $m \angle PBA = \ldots$ ($^{\circ}$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।

एक बाह्य बिंदु $P$ से,केंद्र $O$ वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PB$ खींची गई हैं। वृत्त पर एक बिंदु $E$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है जो $PA$ और $PB$ को क्रमशः $C$ और $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $PA = 10 \, cm$ है,तो त्रिभुज $PCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए (सेमी में)।

सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र उन रेखाओं के कोण समद्विभाजक पर स्थित होता है।

केंद्र $O$ वाले वृत्त के एक बाहरी बिंदु $P$ से दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि $QORP$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।

$\Delta ABC$ के लिए,$a=5$,$b=12$ और $c=13$ है। $\Delta ABC$ की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या ..... है।