दिखाए गए चित्र में,सभी वेग पृथ्वी के सापेक्ष दिए गए हैं। दर्पण $(1)$ में बने प्रतिबिंब का दर्पण $(2)$ में बने प्रतिबिंब के सापेक्ष वेग क्या है? दर्पण $(1)$ ऊर्ध्वाधर के साथ $\beta$ कोण बनाता है।

$1.5$ अपवर्तनांक और $40\,cm$ त्रिज्या वाले एक कांच के गोले की आधी अर्धगोलाकार सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। व्यास के अनुदिश आने वाली प्रकाश की एक समानांतर किरण,गोले से बाहर निकलने के बाद जहाँ केंद्रित होगी (या होती हुई प्रतीत होगी),वह बिंदु होगा:

एक ऑप्टिकल व्यवस्था में दो अवतल दर्पण $M_1$ और $M_2$,और एक उत्तल लेंस $L$ हैं जिनकी मुख्य अक्ष समान है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $L$ की फोकस दूरी $10 \text{ cm}$ है। $M_1$ और $M_2$ की वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः $20 \text{ cm}$ और $24 \text{ cm}$ हैं। $L$ और $M_2$ के बीच की दूरी $20 \text{ cm}$ है। एक बिंदु वस्तु $S$ को अक्ष पर $L$ और $M_2$ के मध्य बिंदु पर रखा गया है। जब $L$ और $M_1$ के बीच की दूरी $n/7 \text{ cm}$ होती है,तो प्रतिबिंबों में से एक $S$ पर संपाती होता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो दर्पण दीवार पर अगल-बगल और एक दर्पण छत पर लगाया गया हो,तो कितने प्रतिबिंब बनेंगे?

एक प्रकाश किरण,दो समतल दर्पणों $M_{1}$ और $M_{2}$ की प्रणाली पर $\theta_{1}$ आपतन कोण पर आपतित होती है,जिनके बीच का झुकाव कोण $75^{\circ}$ है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। दर्पण $M_{1}$ से परावर्तित होने के बाद,यह दर्पण $M_{2}$ द्वारा $30^{\circ}$ के परावर्तन कोण के साथ परावर्तित होती है। किरण का कुल विचलन $\dots$ डिग्री होगा।

एक समतल-उत्तल लेंस $n$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। जब एक छोटी वस्तु को लेंस की वक्र सतह के सामने $30 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो वस्तु के आकार से दोगुना आकार का प्रतिबिंब प्राप्त होता है। लेंस की वक्र सतह से परावर्तन के कारण,लेंस से $10 \ cm$ की दूरी पर एक और धुंधला प्रतिबिंब दिखाई देता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ लेंस का अपवर्तनांक $2.5$ है
$(B)$ उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या $45 \ cm$ है
$(C)$ धुंधला प्रतिबिंब सीधा और वास्तविक है
$(D)$ लेंस की फोकस दूरी $20 \ cm$ है