आरेख में एक मोलिब्डेनम लक्ष्य द्वारा उत्सर्जित $X$-किरणों की तीव्रता और तरंगदैर्ध्य के बीच एक ग्राफ दिखाया गया है,जब $30 \ keV$ के इलेक्ट्रॉन लक्ष्य पर आपतित होते हैं। ग्राफ में एक शिखर $K_\alpha$ रेखा का है और दूसरा शिखर $K_\beta$ रेखा का है।

$X$-किरणें उत्पन्न करने के लिए,$V$ विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉनों की एक किरण को धातु के लक्ष्य पर टकराया जाता है। $V$ के किस मान के लिए $X$-किरणों की न्यूनतम तरंगदैर्घ्य $0.3094 \ \mathring{A}$ होगी? ($kV$ में)

एक एक्स-रे ट्यूब $50 \, kV$ और $20 \, mA$ पर कार्य करती है। लक्ष्य पदार्थ का द्रव्यमान $1.0 \, kg$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $495 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$ है। प्रयुक्त विद्युत शक्ति का $1\%$ एक्स-किरणों में परिवर्तित हो जाता है और शेष ऊर्जा का उपयोग लक्ष्य को गर्म करने में किया जाता है। तो:
$(1)$ एक उपयुक्त लक्ष्य पदार्थ का गलनांक उच्च होना चाहिए।
$(2)$ एक उपयुक्त लक्ष्य पदार्थ की ऊष्मीय चालकता कम होनी चाहिए।
$(3)$ लक्ष्य के तापमान में वृद्धि की दर $2 \, ^\circ C/s$ है।
$(4)$ उत्सर्जित एक्स-किरणों की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $0.25 \, \mathring{A}$ है।

$X$-ray की विशिष्ट तरंगदैर्ध्य है

हड्डियों में फ्रैक्चर के अध्ययन के लिए कठोर $X$-किरणों की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $10^{-11} \, m$ होनी चाहिए। $X$-रे मशीन में इलेक्ट्रॉनों के लिए त्वरक वोल्टेज कितना होना चाहिए?

यदि तरंगदैर्ध्य निम्नलिखित सीमा में हो,तो क्रिस्टल संरचना का अध्ययन करने के लिए $X$-किरणों का उपयोग किया जा सकता है: