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Question

(A) दिया गया है: $V_{rms} = 220 	ext{ V}$,$I_{rms} = 2.2 	ext{ A}$,$L = \frac{1}{\pi} 	ext{ H}$,$\omega = 100\pi 	ext{ rad/s}$.सबसे पहले,परिपथ की

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) दिया गया है: $V_{rms} = 220 	ext{ V}$,$I_{rms} = 2.2 	ext{ A}$,$L = \frac{1}{\pi} 	ext{ H}$,$\omega = 100\pi 	ext{ rad/s}$.सबसे पहले,परिपथ की कुल प्रतिबाधा (impedance) की गणना करें: $Z = \frac{V_{rms}}{I_{rms}} = \frac{220}{2.2} = 100 \ \Omega$.परिपथ में एक प्रेरक $L$ और एक बॉक्स श्रेणीक्रम में जुड़े हैं,जिसमें प्रतिरोध $R = 100 \ \Omega$ और संधारित्र $C$ है। कुल प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ है।प्रेरकीय प्रतिघात (inductive reactance) की गणना: $X_L = \omega L = (100\pi) 	imes (\frac{1}{\pi}) = 100 \ \Omega$.चूंकि $Z = 100 \ \Omega$ और $R = 100 \ \Omega$ है,इसलिए $Z = R$ है,जिसका अर्थ है कि $X_L - X_C = 0$,अतः $X_C = X_L = 100 \ \Omega$.बॉक्स में प्रतिरोध $R = 100 \ \Omega$ और संधारित्र $X_C = 100 \ \Omega$ है। बॉक्स की प्रतिबाधा $Z_{box} = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{100^2 + 100^2} = 100\sqrt{2} \ \Omega$ है।बॉक्स का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z_{box}} = \frac{100}{100\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,यदि $R.M.S$ धारा का मान $2.2 \text{ A}$ है,तो बॉक्स का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?

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