एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में,यदि एक क्रमागत निस्पंद (node) और प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी $5 \ cm$ है,तो दो क्रमागत प्रस्पंदों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

दो प्रगामी तरंगें $50 \,m/s$ के वेग और $200 \,Hz$ की आवृत्ति के साथ एक-दूसरे की ओर यात्रा कर रही हैं। दो क्रमागत प्रस्पंदों (antinodes) के बीच की दूरी है ($\,m$ में)

$20 \ cm$ लंबी डोरी,जिसका द्रव्यमान $1.0 \ g$ है,दोनों सिरों पर बंधी हुई है। डोरी में तनाव $0.5 \ N$ है। $100 \ Hz$ आवृत्ति वाले बाहरी वाइब्रेटर का उपयोग करके डोरी को कंपित किया जाता है। डोरी पर क्रमिक निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) के लिए,$Y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{15} \right) \cos (48 \pi t) \text{ cm}$ है,तो एक निस्पंद (node) और उसके अगले प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी क्या है ($\text{ cm}$ में)?

एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \; m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \; kg$ है। निम्नलिखित के उत्तर दें:
$(a)$ क्या यह फलन एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है या एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को?
$(b)$ तरंग को विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के अध्यारोपण के रूप में व्याख्या करें। प्रत्येक तरंग की तरंगदैर्ध्य,आवृत्ति और गति क्या है?
$(c)$ डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।

$10\,m$ लंबी तनी हुई डोरी में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी $5$ खंडों में कंपन करती है और तरंग का वेग $20\,m/s$ है,तो आवृत्ति ..... $Hz$ है।