$1 \ m$ लंबी खुली पाइप में,$480 \ Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ प्राप्त अनुनाद का हार्मोनिक क्या है? (ध्वनि की गति $v = 330 \ m/s$ मानिए)

अनुनाद स्तंभ (resonance column) विधि का उपयोग करके हवा में ध्वनि की गति निर्धारित करने के प्रयोग में,एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ मूल विधा (fundamental mode) में अनुनाद करने वाले वायु स्तंभ की लंबाई $0.1 \ m$ है। जब इस लंबाई को बदलकर $0.35 \ m$ कर दिया जाता है,तो वही ट्यूनिंग फोर्क पहले ओवरटोन के साथ अनुनाद करता है। अंत सुधार (end correction) को $m$ में ज्ञात कीजिए।

$17 \ cm$ लंबाई का एक वायु स्तंभ है। एक सिरे पर बंद और दोनों सिरों पर खुले वायु स्तंभ के लिए $5^{\text{th}}$ ओवरटोन की आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा? (हवा में ध्वनि का वेग $= 340 \ ms^{-1}$)

$1.5 \ m$ लंबी और दोनों सिरों पर खुली एक कांच की नली को पानी की टंकी में पूरी तरह से लंबवत डुबोया जाता है। $660 \ Hz$ के एक ट्यूनिंग फोर्क को कंपन कराकर नली के ऊपरी सिरे पर रखा जाता है और नली को धीरे-धीरे पानी से बाहर निकाला जाता है। हवा में ध्वनि का वेग $330 \ m/s$ मानते हुए,नली के पानी से बाहर आने से पहले सुनाई देने वाले अनुनादों (resonances) की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

एक खुली पाइप अपने $2^{nd}$ हार्मोनिक में ${f_1}$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। अब इसे एक सिरे से बंद कर दिया जाता है। यदि ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति को ${f_1}$ से धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,तो फिर से ${f_2}$ आवृत्ति पर अनुनाद प्राप्त होता है। यदि इस स्थिति में पाइप अपने $n^{th}$ हार्मोनिक में कंपन करती है,तो:

दोनों सिरों पर खुली एक बेलनाकार नली की हवा में मूल आवृत्ति $f_0$ है। नली को पानी में लंबवत इस प्रकार डुबोया जाता है कि उसकी आधी लंबाई पानी के अंदर रहे। अब वायु स्तंभ की मूल आवृत्ति क्या होगी?