एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,अनुनाद आवृत्ति (resonance frequency) से अधिक आवृत्तियों के लिए परिपथ की प्रकृति क्या होगी?

यदि $\int \frac{dx}{x^2+2x+2} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

जब एक द्वि-परमाणुक गैस को ऊष्मा दी जाती है,तो यह नियत दाब पर प्रसारित होती है। दी गई ऊष्मा का कितना भाग आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित होता है?

$V$ आयतन वाले एक बंद पात्र में $T \text{ K}$ पर निम्नलिखित गैसीय साम्यावस्था पर विचार करें:
$P_{2(g)} + Q_{2(g)} \rightleftharpoons 2PQ_{(g)}$.
साम्यावस्था पर $P_{2(g)}$,$Q_{2(g)}$ और $PQ_{(g)}$ में से प्रत्येक के $2 \text{ मोल}$ उपस्थित हैं। अब,तापमान को $T \text{ K}$ पर स्थिर रखते हुए साम्यावस्था में $P_{2}$ और $Q_{2}$ में से प्रत्येक का $1 \text{ मोल}$ मिलाया जाता है। नई साम्यावस्था पर $P_{2}$,$Q_{2}$ और $PQ$ के मोलों की संख्या क्रमशः क्या होगी?

मान लीजिए कि $R_1$ एक संबंध है जिसे $R_1 = \{(a, b) | a \geq b, a, b \in \mathbb{R}\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R_1$ है