ચોક્કસ $10$ ફૂલોમાંથી કેટલા પ્રકારે હાર બનાવી શકાય?

$12$ સજ્જનો એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી ત્રણ નિર્દિષ્ટ સજ્જનો હંમેશા સાથે રહે?

જો બે અલગ-અલગ રંગના $20$ મોતીને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાના હોય કે જેથી તેઓ વારાફરતી આવે,અને દરેક રંગના $10$ મોતી હોય,તો તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$8$ અલગ-અલગ મોતીઓમાંથી હાર બનાવવા માટેની ગોઠવણીના કુલ પ્રકારો કેટલા છે?

$5$ અલગ-અલગ રંગના મણકા વડે હાર બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?