n પુસ્તકોને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ પુસ્તકોને હારમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $n!$ છે.જો બે ચોક્કસ પુસ્તકો હંમેશા સાથે હોય,તો આપણે તેમને એક એકમ તરીકે ગણી શકીએ. આનાથી આપણી પાસે ગોઠવવા મા

Vedclass · Accepted Answer

$(n - 1)! (n - 2)$

Vedclass · Answer

(B) $n$ પુસ્તકોને હારમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $n!$ છે.જો બે ચોક્કસ પુસ્તકો હંમેશા સાથે હોય,તો આપણે તેમને એક એકમ તરીકે ગણી શકીએ. આનાથી આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $(n - 1)$ એકમો બાકી રહે છે,જે $(n - 1)!$ રીતે કરી શકાય છે.તે એક એકમની અંદર,બે ચોક્કસ પુસ્તકોને $2! = 2$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,બે ચોક્કસ પુસ્તકો હંમેશા સાથે હોય તેવી રીતોની સંખ્યા $2 	imes (n - 1)!$ છે.બે ચોક્કસ પુસ્તકો સાથે ન હોય તેવી રીતો શોધવા માટે,આપણે કુલ ગોઠવણીમાંથી તેઓ સાથે હોય તેવી રીતોને બાદ કરીએ છીએ:જરૂરી રીતો $= n! - 2(n - 1)!$$= n 	imes (n - 1)! - 2(n - 1)!$$= (n - 1)! (n - 2)$.

$n$ પુસ્તકોને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે ચોક્કસ પુસ્તકો સાથે ન હોય?

Similar Questions

$3$ જગ્યાઓ માટે સાત ઉમેદવારો છે. આ જગ્યાઓ કેટલી રીતે ભરી શકાય?

$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $

જો $P(56, r+6) : P(54, r+3) = 30800 : 1$ હોય,તો $r$ શોધો.

$0, 2, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module