આકૃતિમાં,$E$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $CB$ ને લંબાવતા મળતું બિંદુ છે,જેમાં $AB = AC$ છે. જો $AD \perp BC$ અને $EF \perp AC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ABD \sim \Delta ECF$.

(N/A) આપેલ છે: $ABC$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે.
$AB = AC$ હોવાથી,તેમની સામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે,તેથી $\angle ABC = \angle ACB$.
$E$ એ $CB$ ને લંબાવતા મળતું બિંદુ હોવાથી,$\angle ABC$ અને $\angle ACB$ સમાન છે.
$\Delta ABD$ અને $\Delta ECF$ માં:
$1$. $\angle ADB = \angle EFC = 90^{\circ}$ (આપેલ છે).
$2$. $\angle ABD = \angle ECF$ (કારણ કે $\angle ABC = \angle ACB$ અને $\angle ECF$ એ $\angle ACB$ સાથે સંબંધિત છે).
તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABD \sim \Delta ECF$.