આકૃતિમાં,બે એકરૂપ વર્તુળોના કેન્દ્રો O અને O' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળના ચાપની લંબાઈનું સૂત્ર $L = \frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r$ છે,જ્યાં $	heta$ એ કેન્દ્ર આગળ ચાપ દ્વારા આંતરેલો ખૂણો છે અને $r$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$3:1$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળના ચાપની લંબાઈનું સૂત્ર $L = \frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r$ છે,જ્યાં $	heta$ એ કેન્દ્ર આગળ ચાપ દ્વારા આંતરેલો ખૂણો છે અને $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.બે વર્તુળો એકરૂપ હોવાથી,તેમની ત્રિજ્યા સમાન છે,ધારો કે તે $r$ છે.ધારો કે ચાપ $AXB$ ની લંબાઈ $L_1$ છે અને ચાપ $A'YB'$ ની લંબાઈ $L_2$ છે.આપેલ છે કે ચાપ $AXB$ દ્વારા કેન્દ્ર $O$ આગળ આંતરેલો ખૂણો $	heta_1 = 75^{\circ}$ છે.તેથી,$L_1 = \frac{75^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r$.આપેલ છે કે ચાપ $A'YB'$ દ્વારા કેન્દ્ર $O'$ આગળ આંતરેલો ખૂણો $	heta_2 = 25^{\circ}$ છે.તેથી,$L_2 = \frac{25^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r$.ચાપની લંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2} = \frac{\frac{75^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r}{\frac{25^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r} = \frac{75^{\circ}}{25^{\circ}} = \frac{3}{1}$ થાય.તેથી,ગુણોત્તર $3:1$ છે.

Similar Questions

એક જ સમતલમાં,બે વર્તુળોને મહત્તમ ............ સામાન્ય જીવાઓ હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module