દૂરના તારાનું તાપમાન નક્કી કરવા માટે,કોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે?

સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત સૌર વિકિરણ $6000 \ K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ જેવું છે. મહત્તમ તીવ્રતા આશરે $4800 \ \mathring{A}$ ની તરંગલંબાઇ પર ઉત્સર્જિત થાય છે. જો સૂર્ય $6000 \ K$ થી ઘટીને $3000 \ K$ સુધી ઠંડો થાય,તો મહત્તમ તીવ્રતા ....... $\mathring{A}$ તરંગલંબાઇ પર જોવા મળશે.

સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $510\;nm$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ છે અને ઉત્તર તારા (north star) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $350\;nm$ પર મહત્તમ છે. જો આ તારાઓ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તતા હોય,તો સૂર્ય અને ઉત્તર તારાના સપાટીના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રાયોગિક તપાસ દર્શાવે છે કે દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં $480 \, nm$ તરંગલંબાઇ માટે સૂર્યના વિકિરણની તીવ્રતા મહત્તમ છે। સૂર્યની સપાટીનું તાપમાન શોધો। આપેલ છે: વિનનો અચળાંક $b = 2.88 \times 10^{-3} \, mK$.

બે ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ અને $2r$ છે અને તેઓ અનુક્રમે $\lambda$ અને $2\lambda$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ તીવ્રતા સાથે ઉષ્મીય વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. તેમના દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પરમાણુ વિસ્ફોટ દરમિયાન મુક્ત થતી મહત્તમ ઉર્જાની તરંગલંબાઈ $2.93 \times 10^{-10} \, m$ હતી. પ્રાપ્ત થયેલ મહત્તમ તાપમાન કેટલું હશે? (વીનનો અચળાંક $b = 2.93 \times 10^{-3} \, mK$)